voprecotestВопросы экономикиVoprosy Ekonomiki0042-8736Voprosy Ekonomiki, NP10.32609/0042-8736-2023-6-62-75voprecotest-4201Research ArticleФИНАНСОВАЯ ЭКОНОМИКАFINANCIAL ECONOMICSМоделирование структуры корпоративного капитала с применением формулы приращенийModeling of the corporate capital structurehttps://orcid.org/0000-0001-8496-973XДемидоваЕ. Г.DemidovaE. G.

Демидова Елена Георгиевна, кандидат экономических наук, доцент кафедры экономики, управления и организации производства

AuthorID: 774582

Старый Оскол

Elena G. Demidova

Stary Oskol

dmitrikeg@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-4897-0394БогатовЕ. М.BogatovE. M.

Богатов Егор Михайлович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики и информатики СТИ НИТУ «МИСИС», доцент кафедры горного дела Губкинского филиала НИТУ «МИСИС».

Старый Оскол; Губкин

Egor М. Bogatov

Stary Oskol; Gubkin 

embogatov@inbox.ruСтарооскольский технологический институт имени А. А. Угарова (филиал) Национального исследовательского технологического университета «МИСИС»РоссияUgarov Stary Oskol Technological Institute (branch) of MISIS UniversityRussian FederationСтарооскольский технологический институт имени А. А. Угарова (филиал) Национального исследовательского технологического университета «МИСИС»; Губкинский филиал Национального исследовательского технологического университета «МИСИС»РоссияUgarov Stary Oskol Technological Institute (branch) of MISIS University; Gubkin Branch of MISIS UniversityRussian Federation202305062023066275Copyright © Voprosy Ekonomiki, NP, 20232023Voprosy Ekonomiki, NPVoprosy Ekonomiki, NPhttps://www.vopreco.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.vopreco.ru/jour/article/view/4201

Структура капитала определяется соотношением собственных и заемных средств компании. Она оказывает непосредственное влияние на финансовую устойчивость компании, прибыль и рентабельность собственного капитала. По этой причине обоснованный расчет величины указанного соотношения является актуальной задачей для любого крупного предприятия. Правильное отношение заемного и собственного капитала в структуре совокупного корпоративного капитала позволит обеспечить заданную отдачу от использования собственного капитала при изменении рыночных условий. Предложенная методика оптимизации структуры капитала основана на формуле приращений рентабельности собственного капитала (ROE) как функции трех переменных — рентабельности продаж (ROS), ресурсоотдачи (Y) и мультипликатора собственного капитала (M). Оригинальна интерпретация модели Дюпон как модели с лаговыми переменными, что позволяет предсказывать изменение мультипликатора собственного капитала за счет возможного приращения других переменных: ресурсоотдачи и рентабельности продаж, при условии, что рентабельность собственного капитала будет достигать намеченного уровня. Получены формулы, позволяющие моделировать структуру капитала, гарантирующую заданную рентабельность. Эвристическим принципом, основанным на трехфакторной модели Дюпон ROE = ROS ×Y ×M, явилось то, что сохранение рентабельности собственного капитала на прежнем (по сравнению с эталонным периодом) уровне должно повлечь компенсацию разнонаправленной динамики показателей рентабельности продаж, ресурсоотдачи и мультипликатора собственного капитала. В работе рассмотрены три варианта зависимости изменения соотношения собственного и заемного капитала компании: в условиях неизменности ресурсоотдачи (ΔY = 0), в условиях неизменности рентабельности продаж (ΔROS = 0) и при изменении обоих показателей одновременно (ΔY ≠ 0 и ΔROS ≠ 0). Представленная методика также позволяет рассчитать структуру капитала, которая обеспечивала бы заданный уровень рентабельности собственного капитала ROE исходя из прогноза ресуроотдачи ROS и рентабельности продаж Y на основе значений показателей ROS и Y, рассчитанных в эталонном периоде. Представлена апробация данного алгоритма (во всех трех вариантах) с использованием отчетных данных одной из металлургических компаний России за период 2017—2019 гг. 

The capital structure is determined by the ratio of the company’s own and borrowed funds. It has a direct impact on the financial stability of the company, profit and return on equity. Thus a reasonable calculation of the value of the specified ratio is an urgent problem for any large enterprise. The correct ratio of borrowed and own capital in the structure of the aggregate corporate capital will allow to provide the specified return from the use of own capital in changing market conditions. The methodology of optimizing the structure of capital proposed by the authors is based on a formula for increasing return on equity (ROE) as a function of three variables — return on sales (ROS), resource productivity (Y) and equity multiplier M. The interpretation of the DuPont model as a model with lagged variables is original, which allows to predict the change in the equity multiplier at the expense of possible increase in other variables: resource productivity and return on sales, provided that the return on equity will reach the target level. There have been obtained formulas which allow modeling the structure of capital that guarantees a given profitability. The heuristic principle based on the three-factor model of DuPont ROE = ROS×Y×M, was that keeping the return on equity at the same level (as compared with the reference period) should entail compensation for the multidirectional dynamics of return on sales, resource productivity and equity multiplier. The paper considers three variants of the dependence of changes in the ratio of equity and borrowed capital of the company: when resource productivity is unchanged (ΔY = 0), when return on sales is unchanged (ΔROS = 0) and when both indicators change simultaneously (ΔY ≠ 0 and ΔROS ≠ 0). The methodology presented by the authors also allows to calculate the structure of capital which would provide a given level of return on equity ROE based on the forecast of return on assets ROS and return on sales Y with reference to the values of ROS and Y calculated in the reference period. We present the testing of this algorithm (in all three variants) on the basis of the reporting data of one of the metallurgical companies of Russia for the period 2017—2019.

рентабельность собственного капиталаструктура капиталаформула приращениймодель Дюпонreturn on equity. capital structure. incremental formula. DuPont modelСтатья подготовлена на основе доклада на международной конференции КРОМШ-2022. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект № 20-011-00402.ReferencesАнохин Е. В., Анохин В. А., Касатова Ж. В. (2014). Анализ научных подходов к проведению маркетинговых исследований // Экономический анализ: теория и практика. № 23. С. 17—27. [Anokhin E. V., Anokhin V. A., Kasatova Z. V. (2014). Analysis of scientific approaches to marketing research. Economic Analysis: Тheory and Рractice, No. 23, pp. 17—27. (In Russian).Anokhin E. V., Anokhin V. A., Kasatova Z. V. (2014). Analysis of scientific approaches to marketing research. Economic Analysis: Тheory and Рractice, No. 23, pp. 17—27. (In Russian).Богатов Е. М., Демидова Е. Г. (2022). О применении формулы приращений в теории структуры капитала // Сб. материалов международной конференции КРОМШ-2022 / Под ред. Д. А Закора. Симферополь: Ариал. С. 62. [Bogatov E. M., Demidova E. G. (2022). On the application of the increment formula in the theory of capital structure. D.A. Zakora (ed.). Collection of materials of the international conference KROMSH-2022. Simferopol: Arial, p. 62. (In Russian).Bogatov E. M., Demidova E. G. (2022). On the application of the increment formula in the theory of capital structure. D.A. Zakora (ed.). Collection of materials of the international conference KROMSH-2022. Simferopol: Arial, p. 62. (In Russian).Брусов П. Н., Филатова Т. В., Орехова Н. П. (2013). Существует ли оптимальная структура капитала в известной теории компромисса? // Финансы и кредит. № 30. С. 20—43. [Brusov P. N., Filatova T. V., Orekhova N. P. (2013). Is there an optimal capital structure in the well-known theory of compromise? Finance and Сredit, No. 30, pp. 20—43. (In Russian).Brusov P. N., Filatova T. V., Orekhova N. P. (2013). Is there an optimal capital structure in the well-known theory of compromise? Finance and Сredit, No. 30, pp. 20—43. (In Russian).Брусов П. Н., Филатова Т. В., Орехова Н. П. (2014). Механизм формирования оптимальной структуры капитала компании, отличный от предлагаемого традиционной теорией компромисса // Финансы и кредит. № 21. С. 2—15. [Brusov P. N., Filatova T. V., Orekhova N. P. (2014). The mechanism of formation of the optimal capital structure of the company, different from that proposed by the traditional theory of compromise. Finance and Сredit, No. 21, pp. 2—15. (In Russian).Brusov P. N., Filatova T. V., Orekhova N. P. (2014). The mechanism of formation of the optimal capital structure of the company, different from that proposed by the traditional theory of compromise. Finance and Сredit, No. 21, pp. 2—15. (In Russian).Задорожная А. Н. (2015). Теоретические и практические аспекты формирования оптимальной структуры капитала компании. Омск: ЮНЗ. [Zadorozhnaya A. N. (2015). Theoretical and practical aspects of the formation of the optimal capital structure of the company. Omsk: YNZ. (In Russian).Zadorozhnaya A. N. (2015). Theoretical and practical aspects of the formation of the optimal capital structure of the company. Omsk: YNZ. (In Russian).Киршин И. А. (2016). Методы оптимизации структуры капитала фирмы с учетом издержек финансовых затруднений // Финансовый менеджмент. № 2. С. 69—76. [Kirshin I. A. (2016). Method of optimizing the capital structure of the company taking into account the costs of financial difficulties. Financial Management, No. 2, pp. 69—76. (In Russian).Kirshin I. A. (2016). Method of optimizing the capital structure of the company taking into account the costs of financial difficulties. Financial Management, No. 2, pp. 69—76. (In Russian).Киршин И. А., Сибгатова И. И., Еврасова А. Н., Садыкова А. Э. (2017). Методические основы оптимизации структуры капитала фирмы в теориях структуры капитала // Экономика: вчера, сегодня, завтра. Т. 7, № 5A. С. 112—123. [Kirshin I. A., Sibgatova I. I., Evrasova A. N., Sadykova A. E. (2017). Methodological foundations of optimization of the capital structure of the firm in the theories of the capital structure. Economics: Yesterday, Today and Tomorrow, Vol. 7, No. 5А, pp. 112—123. (In Russian).Kirshin I. A., Sibgatova I. I., Evrasova A. N., Sadykova A. E. (2017). Methodological foundations of optimization of the capital structure of the firm in the theories of the capital structure. Economics: Yesterday, Today and Tomorrow, Vol. 7, No. 5А, pp. 112—123. (In Russian).Кремер H. Ш. (ред.) (2010). Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. 3-е изд. М.: Юнити-Дана. [Kremer H. S. (ed.). (2010). Higher mathematics for economists: А textbook for university students studying economics, 3rd ed. Moscow. Unity-Dana. (In Russian).Kremer H. S. (ed.). (2010). Higher mathematics for economists: А textbook for university students studying economics, 3rd ed. Moscow. Unity-Dana. (In Russian).Лихутин П. Н., Савченко А. А. (2017). Определение существенных факторов при декомпозиции рентабельности собственного капитала // Вестник НГУЭУ. № 1. С. 146—161. [Likhutin P. N., Savchenko A. A. (2017). Determination of essential factors in decomposition of return on equity. Vestnik NSUEM, No. 1, pp. 146—161. (In Russian).]Likhutin P. N., Savchenko A. A. (2017). Determination of essential factors in decomposition of return on equity. Vestnik NSUEM, No. 1, pp. 146—161. (In Russian).]Макарова С. Г., Великороссова Е. Н. (2014). Особенности формирования структуры капитала компаний в различных отраслях российской экономики // Аудит и финансовый анализ. № 2. С. 425—438. [Makarova S. G., Velikorossovа E. N. (2014). Features of the formation of the capital structure of companies in various sectors of the Russian economy. Audit and Financial Analysis, No. 2, pp. 425—438. (In Russian).]МMakarova S. G., Velikorossovа E. N. (2014). Features of the formation of the capital structure of companies in various sectors of the Russian economy. Audit and Financial Analysis, No. 2, pp. 425—438. (In Russian).Никитушкина И. В., Макарова С. Г. (ред.) (2013). Структура капитала корпорации: теория и практика. М.: Экономический ф-т МГУ. [Nikitushkina I. V., Makarova S. G. (eds.) (2013). Corporate capital structure: Theory and practice. Moscow: Economic Faculty of Lomonosov Moscow State University. (In Russian).Nikitushkina I. V., Makarova S. G. (eds.) (2013). Corporate capital structure: Theory and practice. Moscow: Economic Faculty of Lomonosov Moscow State University. (In Russian).Ромицына Г. А., Романовская Н. Н. (2015). Оценка влияния структуры капитала на рентабельность компании // Известия Тульского государственного университета. Экономические и юридические науки. № 3. С. 110—115. [Romitsyna G. A., Romanovskaya N. N. (2015). Assessment of the impact of the capital structure on the profitability of the company. Izvestiya Tula State University. Economic and Legal Sciences, No. 3, pp. 110—115. (In Russian).Romitsyna G. A., Romanovskaya N. N. (2015). Assessment of the impact of the capital structure on the profitability of the company. Izvestiya Tula State University. Economic and Legal Sciences, No. 3, pp. 110—115. (In Russian).Русанова Е. Г. (2011). Развитие теории структуры капитала после Модильяни и Миллера // Финансы и кредит. № 4. С. 60—67. [Rusanova E. G. (2011). Development of the theory of capital structure after Modigliani and Miller. Finance and Credit, No. 4, pp. 60—67. (In Russian).Rusanova E. G. (2011). Development of the theory of capital structure after Modigliani and Miller. Finance and Credit, No. 4, pp. 60—67. (In Russian).Bikhchandani S., Hirshleifer D., Welch I. (1992). A theory of fads, fashion, custom, and cultural change as informational cascades. Journal of Political Economy, Vol. 100, No. 5, pp. 992—1026. https://doi.org/10.1086/261849Bikhchandani S., Hirshleifer D., Welch I. (1992). A theory of fads, fashion, custom, and cultural change as informational cascades. Journal of Political Economy, Vol. 100, No. 5, pp. 992—1026. https://doi.org/10.1086/261849Bikhchandani S., Hirshleifer D., Welch I. (1998). Learning from the behavior of others: Conformity, fads, and informational cascads. Journal of Economic Perspectives, Vol. 12, No. 3, pp. 151—170. https://doi.org/10.1257/jep.12.3.151Bikhchandani S., Hirshleifer D., Welch I. (1998). Learning from the behavior of others: Conformity, fads, and informational cascads. Journal of Economic Perspectives, Vol. 12, No. 3, pp. 151—170. https://doi.org/10.1257/jep.12.3.151Diamond D. (1989). Reputation acquisition in debt markets. Journal of Political Economy, Vol. 97, No. 4, pp. 828—862. https://doi.org/10.1086/261630Diamond D. (1989). Reputation acquisition in debt markets. Journal of Political Economy, Vol. 97, No. 4, pp. 828—862. https://doi.org/10.1086/261630Hamada R. (1969). Portfolio analysis, market equilibrium, and corporate finance. Journal of Finance, Vo. 24, No. 1, pp. 11—13. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1969. tb00339.xHamada R. (1969). Portfolio analysis, market equilibrium, and corporate finance. Journal of Finance, Vo. 24, No. 1, pp. 11—13. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1969.tb00339.xHirshleifer D., Thakor А. (1992). Managerial conservatism, project choice and debt. Review of Financial Studies, Vol. 5, No. 3, pp. 437—470. https://doi.org/10.1093/rfs/5.3.437Hirshleifer D., Thakor А. (1992). Managerial conservatism, project choice and debt. Review of Financial Studies, Vol. 5, No. 3, pp. 437—470. https://doi.org/10.1093/rfs/5.3.437Jensen М. C., Meckling W. H. (1976). Theory of the firm: Managerial behavior, agency costs and ownership structure. Journal of Financial Economics, Vol. 3, No. 4, pp. 305—360. https://doi.org/10.1016/0304-405X(76)90026-XJensen М. C., Meckling W. H. (1976). Theory of the firm: Managerial behavior, agency costs and ownership structure. Journal of Financial Economics, Vol. 3, No. 4, pp. 305—360. https://doi.org/10.1016/0304-405X(76)90026-XKraus A., Litzenberger R.H. (1973). A state-preference model of optimal financial leverage. Journal of Finance, Vol. 28. No. 4, pp. 911—922. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1973.tb01415.xKraus A., Litzenberger R.H. (1973). A state-preference model of optimal financial leverage. Journal of Finance, Vol. 28. No. 4, pp. 911—922. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1973.tb01415.xModigliani F., Miller M. (1958). The cost of capital, corporate finance and the theory of investment. American Economic Review, Vol. 48, No. 4, pp. 261—297.Modigliani F., Miller M. (1958). The cost of capital, corporate finance and the theory of investment. American Economic Review, Vol. 48, No. 4, pp. 261—297.Myers S. C. (1984). The capital structure puzzle. Journal of Finance, Vol. 39, No. 3, pp. 575—592. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1984.tb03646.xMyers S. C. (1984). The capital structure puzzle. Journal of Finance, Vol. 39, No. 3, pp. 575—592. https://doi.org/10.1111/j.1540-6261.1984.tb03646.xMyers S. C., Majluf N. S. (1984). Corporate financing and investment decisions when firms have information that investors do not have. Journal of Financial Economics, Vol. 13, No. 2, pp. 187—221. https://doi.org/10.1016/0304- 05X(84)90023-0Myers S. C., Majluf N. S. (1984). Corporate financing and investment decisions when firms have information that investors do not have. Journal of Financial Economics, Vol. 13, No. 2, pp. 187—221. https://doi.org/10.1016/0304-405X(84)90023-0

The authors declare that there are no conflicts of interest present.